Володя(Наполеон),думаю в твоем случае,кроме забыла, присутствовал фактор поняла. Поняла, что от владельца,при любых его действиях,не может исходить опасности и других неприятностей. Ты задал правильный вопрос о зашуганности. Если собачка от природы трусовата,то время,взросление и хороший контакт с хозяином и правильное "мягкое" воспитание может все исправить.
В случае Варнака нет ясности в вопросе: "Что послужило причиной страха"? И если в других аспектах психика собаки нормальная,то придется искать причину страха,а затем думать как ее убрать.
Для начала я бы посмотрел реакцию собаки на доставаемый из рюкзака топор,постучал бы по дереву не топором,а палкой,попробывал постучать топором не по дереву,а по кирпичу(как пример),помахал топором возле дерева не нанося самих ударов,а лишь имитируя их. Т.е. попытался выяснить,что больше беспокоит собаку: сам топор,звук удара о дерево или резкие взмахи хозяина .